1859年提出的黎曼假说是千年未解的六大难题之一,它的证明极大地促进了对素数分布规律的理解。长期以来,学术界越来越关注黎曼 zeta 函数的非平凡零点。这使物理学家能够重现质数,并激发他们用可行的量子方法发现黎曼假设的本质。


为了实现黎曼零点位置的高精度测量,中国科学院中国科学技术大学(USTC)郭光灿教授的研究团队采用了俘获离子系统。


千年未解的难题被破解!科学家精确测量黎曼零点的位置

在捕获离子系统中测量 Floquet 动力学的实验程序。图片来源:何然等人


该团队与西班牙理论物理学家 Charles Creffield 教授和 German Sierra 教授一起,通过使用保罗陷阱中的俘获离子量子位,通过微波场定期驱动,对前 80 个黎曼零点进行了实验测量。结果于 7 月 14 日发表在 NPJ Quantum Information 上。


在所有可能的解中,希尔伯特-波利亚猜想结合了黎曼 zeta 函数和量子理论。该猜想假设存在一个量子系统,其中哈密顿量的特征值与黎曼零点一致。研究人员被这个猜想所吸引,发现了许多潜在的静态哈密顿量。但是这些静态哈密顿量很难通过实验测量。


在这项工作中,研究人员选择不证明黎曼假设,而是通过使用先进的量子技术提供数学对象的物理体现。在俘获离子系统中,离子受到一个时间周期的驱动场,其行为因此被 Floquet 理论描述。当一种被称为“隧道相干破坏”的效应出现时,他们可以观察到随着驱动参数的变化,量子比特的动力学冻结。

千年未解的难题被破解!科学家精确测量黎曼零点的位置

由于高保真量子运算和长相干时间,研究人员实现了 30 个驱动周期并测量了前 80 个黎曼零点,比之前的工作提高了近两个数量级。


该工作为研究人员研究希尔伯特-波利亚猜想,深入了解黎曼假设与量子系统之间的联系提供了重要的实验基础。



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