激光雕刻是自动绘图和3D打印机的重要工具。当激光雕刻任务量大且复杂时,雕刻过程将非常耗时。为了提高时间和能源效率,研究了激光雕刻的轨迹优化。


通过将灰度图像转换为半色调图像,将激光雕刻机器人的轨迹建模为大规模旅行推销员问题(TSP)。为了解决大规模的旅行推销员问题,新提出了双层系统(ACS),将k-means、顶层ACS和底层ACS相结合。本文以“Two-layered ant colony system to improve engraving robot’s efficiency based on a large-scale TSP model”为题于2020年11月18日发布于《Neural Computing and Applications》杂志上。

对激光雕刻“改头换面”,有效地提高了效率节省了能源!


研究背景与实验


激光雕刻是现代制造业中应用广泛的一种技术,它可以打印设计好的图纸或三维物体。激光雕刻机器人通过去除部分材料,可以根据特定的要求绘制或重塑每个部件。当输入的图像比较复杂,具有大尺度、非均匀的像素时,在进行艺术绘制的任务时,雕刻机器人可能会因为雕刻的不连续性而浪费过多的时间在激光头的运动上。


因此,对激光头进行轨迹优化,可以显著提高雕刻过程中的时间和能效。雕刻轨迹即雕刻的像素序列,不会改变整体图像输出,但会影响雕刻时间和能量。显而易见,雕刻机器人的轨迹优化问题是找到穿越所有点的最短路径。为了使雕刻距离最小化,可以将轨迹优化转化为旅行推销员问题(TSP)。在TSP的定义中,给定一个城市列表,它们之间的距离是已知的,推销员必须找到访问每个城市并返回原点城市的最短路线。


该研究所研究的激光雕刻平台主要由三部分组成,即计算机、从动器控制器和雕刻机械本体,如图所示。

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图为激光雕刻机器人的物理结构

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图为雕刻工艺流程图


在2轴激光雕刻平台上,X轴和Y轴上的运动是相互独立的。

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图为激光雕刻机器人两点间的典型轨迹


激光雕刻机器人一般有两种雕刻方法。第一种方法称为点矩阵雕刻,其中雕刻机器人通过左右摆动来雕刻一系列的点来构造线条。激光雕刻的第二种方法称为矢量雕刻,即通过雕刻图像的外部轮廓来完成雕刻任务。


TSP艺术是TSP的一个引人入胜的例子,在TSP中,提出了城市分布的替代算法,以产生更有吸引力的线条图。


由于图像中数百万像素的存在,激光雕刻的路径规划是一个大规模的TSP问题。当TSP的规模非常大时,进化算法在探索整个空间时表现出其弱点。考虑到图像中有一组特征,一个实用的方法是分别优化图像的各个部分。如图所示,两层ACS是由Floyd-Steinberg抖动算法处理的Lena示例。

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图为Lena图像的预处理

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图为两层ACS框架

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图为一种用于雕刻Lena的两层ACS方案


为了验证所提出方法的性能,该研究将两层ACS算法与ACO和增强蚁群算法(EACO)进行了比较。在四个不同规模的实例中,它们的最短路径。基准值为kroB 200、att532、pr1002和nrw 1379。


两层ACS的最优值和平均值均小于ACO和EACO.此外,平均运行时间也比ACO和EACO短。当TSP的规模较大时,两层ACS的运行时间可以大大缩短.结果表明,该算法比ACO和EACO算法具有更好的性能。


在该算法中,较大规模的TSP在相对可接受的时间内可以找到最佳的解决方案,这表明了该算法对于激光雕刻等实时应用的计算效率。然而,两层ACS算法在理论上并不能得到全局最优解,对这些实时应用只期望接近最优解。


在激光雕刻方面,研究者使用了4幅图像,即da Vincis Mona Lisa(100 k像素),van Goghs自我画像1889(120 k像素),Botticellis诞生的金星(140 k像素),Velazquezs Juan de Pareja(160 k像素)。

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图为ACO、EACO和两层ACS在四个不同规模实例上的仿真结果

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图为不同集群的实验结果


对于相同的雕刻任务,每种方法打开激光的时间是相同的。虽然两层ACS的路径长度为dmed的1/5,但如表所示,该方法获得的雕刻时间减少到约50%。因此,在所提出的方法中可以有效地提高时间和能源效率。


注意,在上述实验中计算的距离是基于坐标向量的L2范数。考虑到雕刻机器人的两个轴可以同时运动,雕刻时间将取决于两个点之间的最大轴。


研究结论


该研究提出了一种提高激光雕刻效率的优化方法,其中雕刻轨迹长度最小化。将轨迹优化问题建模为大规模的TSP,并开发了两层ACS来寻找收敛速度快的近优轨迹。


首先,将雕刻的图像划分为400-500点的多个点集。其次,将每组点中的总点通过k-means划分为伺服簇。


首先,应用顶层ACS对簇中心的连接进行优化,寻找最短的簇内路线。根据集群中心的路线,确定每个集群的起点和终点。第二,采用底层ACS来寻找覆盖簇内所有点从起点到终点的最短路径。第三,将所有点连接起来,确定全局路径。


实验结果表明,优化后的路径是原平台中点阵刻画法的1/5,时间消耗减少约50%。此外,据观察,优化结果和计算时间可能会受到k-means和ACS算法中参数设置的影响。在今后的工作中,如何针对输入图像的特征调整算法的参数以提高性能值得研究。


参考文献:Zhou Wu, Junjun Wu, Mingbo Zhao, Liang Feng & Kai Liu Two-layered ant colony system to improve engraving robot’s efficiency based on a large-scale TSP model   Neural Computing and Applications (2020)



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