缆索驱动并联机器人具有传统并联机器人无法比拟的优点,近年来受到了研究人员的广泛关注。然而,在许多研究中,它们缺乏电缆的弹性,导致柔性电缆只是被认为是可伸缩的刚性链接。此外,斜拉索的两端受外力作用,自重与斜拉索的长度有关。从实验上看,长度上的微小变化会对整个缆索产生巨大的张力作用。利用这一特性,在传统的逆运动学解中常常加入索的调整长度,以减小索的张拉力。这意味着执行器上的负载也减少了。由于作用在钢索上的张力与其长度之间的关系,如果不考虑静态或动态问题,运动学问题本身就没有意义。基于给定的运动平台准静态轨迹,通常对作动器的力和电缆长度进行规划很感兴趣。该问题结合了CDPM的准静态问题和逆运动学问题。本文采用解析法和经验法分别建立了含垂坠的CDPM准静态模型和逆运动学模型。该模型具有较好的时间效率,适用于空间CDPM。为了说明该模型的性能,研究人员采用数值和实验的方法,在模型生成的可行解集中确定特解,以控制两个冗余执行器的CDPM跟踪在某一期望轨迹上。


相关论文以题为“Empirical Quasi-Static and Inverse Kinematics of Cable-Driven Parallel Manipulators Including Presence of Sagging”发表在《Applied Sciences》上。


新型电缆驱动的并联操纵器,可应用于物流仓储、轮廓加工等行业!


缆索驱动的并联机器人与传统的并联机器人非常相似,因为它们也有一个静态框架、一个末端执行器以及许多连接静态框架和末端执行器的元件。然而,CDPM可以很容易地改变它的工作空间,它的工作空间明显大于另一个,因为使用了柔性电缆而不是刚性链接。除此之外,它们还有其他的巨大优势,如经济结构,运输方便,便于组装或拆卸。


由于这些突出的优点,CDPM的应用可以发现在许多领域:物流仓储,建筑行业的轮廓加工系统,体育场馆的摄像系统等。许多cdpm通过增加电缆数量来提高其承载能力和加速度。因此,很多都有冗余执行器,这种结构产生过约束系统。此外,如前所述,用于连接末端执行器和机器人固定架的缆绳具有相当大的质量和弹性。这些类型的CDPM对于统计或动态问题并没有一个唯一的解决方案,而运动学问题也不能单独解决。主要的问题来自于电缆的变形:它增加了电缆的长度。在实践中,这些伸长不能被测量和调整,导致末端执行器的位置和方向的偏差。


就研究人员在这一领域的知识所知,从分析的角度直接提取出精确的解仅仅是不可能的。因此,在运动或动力学问题中,在给定运动平台姿态的情况下,通过数值方法得到了可行的索长和相应的张力。然而,由于目标函数的复杂性,这些方法几乎不可能实时使用。为了降低动态问题的复杂性,同时保证研究的可用性,本文将考虑准静态问题。与动态问题类似,准静态问题也是与时间相关的。但是,移动平台的运动非常缓慢,或者负载很轻,因此惯性效应是可以忽略的。这在许多应用中是非常有用的,如轮廓加工系统和相机系统,因为它简化了动态问题。在本研究中,研究人员提出了一种产生近似模型的方法来解决准静态问题。由此,可以在瞬间确定每根电缆的长度,其中的伸长和调整长度也考虑在内。


由于过度约束的CDPM具有较高的负载能力和稳定性,因此一直是研究人员关注的热点。由于执行机构冗余,建立模型以直接获得可行的力的实时分布是一个挑战。本文采用解析法和经验法两种方法建立了空间CDPM的准静态模型和逆运动学模型。实证方法是基于Irvine介绍的流行的斜拉索模型。该方法适用于任何类型的空间CDPM运动平台的低速、低加速度运动。


缆索驱动并联机器人模型


在本研究中,为了推导出其他模型,研究人员将使用Irvine提出的真实斜拉索模型作为标准模型。Irvine拉索模型从小尺度到宏观的应用范围非常广泛,例如斜拉桥,由于对质量相当大的弹性和变形拉索的验证,它改进了CDPM分析、船锚分析等。让研究人员考虑一根长度为非张力L且一端固定在框架{A}原点的电缆,如图1所示。另一端B受外力T=[TxTz]T的影响,可将此力视为索在自由端处的张拉力。记T ' =[T ' xt ' z],则A处反作用力为T ' =[T ' xt ' z]。设ρ、E、A分别为所考虑电缆的线密度、杨氏模量和无应变横截面面积。索上某一点在拉格朗日坐标s下关于{a}的笛卡尔坐标由式(1)和式(2)给出。


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图1.框架{A}中的电缆垂度模型。


缆索两端关于{A}的笛卡尔坐标可表示为(3)、(4):


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获得最优模型ε=0, ∀Bd∈I。然而,对于任何收敛于实际模型的近似模型,即ε>0,都是不可能的。然而,研究人员限制可行解的最大误差ε<εmax。利用固定ζ和L的Irvine模型,可以找到满足给定位置Bd的一组可行张力,实例的可行张力集如图2所示。


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图2.给出L, Bd和εmax>0的可行张力T。


令ψ为给定εmax, L, Bd和ζ的可行张力集。根据Irvine模型,给定L, T和ζ时,只存在一个B,所以φ为单射函数。同样,φ也是单射函数。因此,如果εmax→0,则|ψ|→1,即该集合具有唯一张力T∈ψ。


对于L∈R+的所有ψ,考虑Bd作为输入参数,研究人员可以得到给定φ的可行解集ψ。图3举例说明了一个特殊的案例,Ψ为d=L−d, d是Bd的l2范数。


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图3.可行解S∈Ψ,Ψ是εmax>0的蓝线段线。


结论


在本文中,研究人员在简化单根电缆准静态模型的基础上,介绍了用于解决一般空间CDPM准静态问题的模型。本文还讨论了非应变长度L与自由端B沿x轴Tx所受拉力关系的显式函数,并应用于求解CDPM的逆运动学问题。使用研究人员的模型的主要动机是它适用于实时和有一个低的平均定位误差。然而,由于可行扳手工作空间未定义,研究人员无法控制移动平台的位置精度。而且,关系(48)只要Tx>Txmin有效。因此,为了更好的版本,研究人员提出了一些未来的工作:


·分析和确定扳手可行工作空间的边界,以确定CDPMs在不违反执行机构张力边界和负载能力的情况下可以应用的所有扳手的集合;


·由于无张力索的存在和移动平台的大惯性,CDPM的振动很容易识别。振动对定位精度的动态特性和受力分布的偏差有很大影响。因此,良好的振动分析是建立良好动力学模型的前提。


论文链接:https://www.mdpi.com/2076-3417/10/15/5318/htm



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